เซตจำกัดและเซตอนันต์

เซตถูกจำแนกออกเป็นสองอย่างด้วยกันคือ เซตจำกัด และเซตอนันต์ ซึ่งจะมีวิธีแยกแยะเซตทั้งสองนี้ออกจากกัน เซตจำกัดคือเซตที่เราสามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ ตรงกันข้ามกับเซตอนันต์

1. เซตจำกัด (Finite Set)

เซตจำกัด (Finite Set) คือ เซตที่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้ทั้งหมดและมีจำนวนที่แน่นอน เช่น A = {1, 2, 3, … ,20} จะเห็นได้ว่าเซต A สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ว่าเซตนี้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมด 20 ตัว ดังนั้น เซต A จึงเป็นเซตจำกัด

ลองดูอีกตัวอย่างกันนะครับ B = { 3 } จะเห็นได้ว่าเซต B สามารถที่จะบอกจำนวนสมาชิกได้ คือ 1 ตัว ดังนั้นเซต B จึงเป็นเซตจำกัด

**หมายเหตุ เซตว่าง (Empty Set) ถือเป็นเซตจำกัด เขียนสัญลักษณ์แทนเซตว่างได้ดังนี้ หรือ { }

2. เซตอนันต์ (Infinite Set)

เซตอนันต์ (Infinite Set) คือ เซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้เพราะสมาชิกมีจำนวนมาก เช่น A = {1, 2, 3, … } จะเห็นได้ว่าเซต A ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกตัวสุดท้ายที่อยู่ในเซตนี้ได้หมด ดังนั้นเซต A จึงเป็นเซตอนันต์

ลองมาดูกันอีกตัวอย่างนึง B = {3, 5, 7, …} จะเห็นได้ว่าเซต B ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกที่เป็นจำนวนคี่ได้หมด ดังนั้นเซต B จึงเป็นเซตอนันต์